К типологии структурализма в современной философии математики

Аннотация

Одной из наиболее влиятельных позиций в современной философии мате­матики является математический структурализм. Число различных вариан­тов этой позиции велико, для их типологизации предложено несколько под­ходов. Однако ни один из них не является исчерпывающим, не покрывает всё разнообразие предложенных к настоящему моменту вариантов матема­тического структурализма. В статье кратко излагаются наиболее репрезен­тативные концепции математического структурализма, а также анализи­руются имеющиеся варианты их типологизации. В статье показано, что выделение элиминативного и неэлиминативного математического структу­рализма, как это сделано Ч. Парсонсом, не учитывает типичное отношение математиков (в противовес философам) к структурализму. Эта недостаточ­ность преодолевает в нескольких подходах методологической (неонтологи­ческой) разновидности математического структурализма. Также обсуждается более подробная типологизация математического структурализма, пред­ложенная Э. Реком и М. Прайсом и содержащая типологизацию Ч. Пар­сонса в качестве своей части. В статье показывается, что выделяемый ими структурализм паттернов (неэлиминативный структурализм), сводящийся к позиции ante rem структурализма С. Шапиро, не учитывает позиции post rem структурализма. В итоге в статье предлагается расширение типологи­зации Э. Река и М. Прайса, учитывающее post rem структурализм.