Математическая дисциплина мысли в свете фундаментальной онтологии Хайдеггера

Аннотация

Ключевым вопросом математической дисциплины мысли является вопрос об основаниях математики. В значительной мере этот вопрос сводится к во­просу о логике, которой руководствуются при возведении архитектуры мате­матики (Н. Бурбаки). Большинство математиков, за исключением интуицио­нистов, полагаются в своем творчестве на классическую, экстенсиональную, логику, выражаемую посредством математической терминологии. Здесь и по­строение аксиоматических систем, и методы их формализации, и метамате­матика. Поскольку такой подход к основаниям математики выявляет непол­ноту всякой математической системы, включающей в себя, по крайней мере, элементарную арифметику, то это приводит к выводу (К. Гёдель), что исполь­зуемая в математике логика является недостаточной для того, чтобы пре­тендовать на обоснование математической дисциплины мысли как таковой. В статье показывается, что этот недостаток может быть восполнен при со­здании комплементарно-диалектической логики, центральной операцией которой является операция диалектического отрицания, именуемая прива­цией. Привация заимствуется из фундаментальной онтологии М. Хайдегге­ра вместе с присущими ей образами Бытия и Ничто.