Программный реализм в физике и основания математики
Часть 1: Классическая наука
Ключевые слова:
непостижимая эффективность математики, реалистическая теория, спасение явлений, реальная и идеальная семантика.Аннотация
Почему с помощью математических теорий удается адекватно описывать физическую
реальность? Как рационально объяснить “непостижимую эффективность” математики в
физике и других естественных науках? В первой части данной работы предлагается ответ
на этот вопрос в контексте классической физики и математики. Вслед за Гильбертом мы
различаем реальную и идеальную семантику синтаксических операций в математике и
показываем, каким образом избыточность математического синтаксиса позволяет допол-
нить реальную семантику идеальной. Далее на основании анализа астрономии Кеплера
мы вводим понятие реалистической физической теории и показываем, что “непостижимая
эффективность математики” в такого рода теориях состоит в возможности (не гарантиро-
ванной априори, но часто реализуемой в эксперименте) частичной замены стандартной
идеальной семантики математического синтаксиса подходящей реальной семантикой.
