Природа математики в оптике когнитивных исследований

Аннотация

В статье предпринимается попытка пролить свет на источники математики как науки, ее концептуальный фундамент и «несущие» конструкции. Пока­зывается, что исходная точка развития математики относится к феномену «чувства числа» (numerosity, процедура субитации), благодаря которому у живых существ возникает возможность симультанно воспринимать и раз­личать небольшие количества предметов. У человека функционируют две когнитивные системы, связанные с математическими способностями, одна из которых предполагает приближенную и несимволическую оценку коли­честв, а другая символьный и языковой формат представления числовой ин­формации. Сложные математические конструкции строятся на базисе про­стейших операций, которые обеспечиваются этими системами. Проводится мысль о том, что ряд эмпирических фактов, обнаруженных в современной нейронауке, касается продолжительной дискуссии между реализмом (плато­низмом) и антиреализмом (номинализмом) в философии математики. Эта дискуссия непосредственно затрагивает природу и основания математиче­ского знания. Особенности математического познания становятся целью эм­пирических исследований в нейронауке, а полученные результаты говорят о перспективности понимания природы математики в духе антиреализма (формирование базисных математических понятий в контексте человеческой деятельности). Обосновывается ключевая роль культуры в становлении и раз­витии математического мышления, которое оказывает обратное существен­ное влияние на прогресс культуры. Указывается на важность осмысления «чувства числа» как фундамента математического познания в терминах кан­тианской исследовательской программы в современной нейронауке и пред­ставлений, близких к интуиционизму Л.Э.Я. Брауэра